「無限オイラー解析」−Zの等式への誘い−

・・・それは「偶然」なのか,それとも「意図」なのか・・・?

出版社HPの紹介文(現代数学社)
数学通信での書評(小山氏)
English

『無限解析入門』・・・パズルをふくむ数学書(暗示的)

[Introduction to the Analysis of the Infinite] [Leonhard Euler] [Infinite Euler analysis]

『無限オイラー解析』・・・パズルをふくむ数学書(明示的)


読者の方へ
この本は読み終わったあとに挑戦が待っています.
あとがきに書いたように,パズルや解答がまだ本の中に残されています.
恐らくはオイラーからの−少なくとも著者からの挑戦です.
それらに気付けるでしょうか.(特に8章はQのままなので難解)
ヒントは「理系への数学」の連載で少しずつ書いています.
もしほのめかしのない解答を発見すれば,それは新発見です!
その場合はぜひともメールか何かでご連絡下さい.
なお,「王女への手紙」はEuler Archiveで英語で読めますし,
「無限解析入門」は「オイラーの無限解析・解析幾何」(海鳴社)で日本語で読めます.
この本は,決してself-containedではありません.

訂正(ある種の誤記は非表示)
p.vi,l.1 , Enestrom->Eneström
p.109,l.14, (y+z)/2+(y^2+z^2)/2+(y^3+z^3)/2+(y^4+z^4)/2+...+log y log z
->(y+z)/1^2+(y^2+z^2)/2^2+(y^3+z^3)/3^2+(y^4+z^4)/4^2+...+log y log z
p.111,l.5, n=2->k=2
p.115,l.4, 係数比較->係数比較
p.119,l.12, あったすると->あったすると
p.161,l.9, 223回の月食->223回の月の満ち欠け

「オイラー数学の源流」のヒント
1317, 42+17=59, 555, 2とは?
リストの個数24,26,22,24,18とは?
答えのグラフはどこに?
7=6+1=3+1+3に関わる様々な調和とは?
パズルのプラン(最終回)

解説予定
3つの文字絵は何を引用しているのか?
楽譜の完成とその数値解析(T.T.氏)
太陽系の図の精密な描き方
現れていない数値,奇妙な表示
完全解答へ


目次
  まえがき
1.オイラーの足跡
2.美しい等式
3.最高のパズル
4.三つの対数値
5.十二の音階
6.七つの橋
7.ゼータ・オーケストラ
8.最終パズル
9.金冠日食
10.新たな謎
  あとがき

K群に現れる例外素数 (オイラーに献呈)
379
34301, 157229
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/data/imglarge/large4/bcn1.txt
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/data/reallarge/large8/bcn1.txt
愉快な解釈
37+9 (the number of irregular primes up to 233)
34+103 (special index and prime number), 157-229 (a giant void)

お薦めBGM
J. S. Bach, Partita No.6, I Toccata, BWV830 (Gould)

オイラーの曲
[Euler.mid]

オイラーの太陽系
[Solar system]
Huge figure


非正則素数の不思議について
(691の出現はB_12の分母が大きいため?)
非正則素数の不思議を「素数の分布」と「円周率」と「ζの近似値」
に帰着させることもできますが,それはそれで不思議なことに帰着
していると思います.
さらにその説明で,以下の問題に答えられるでしょうか.
「各々のディリクレL関数に対し,指数が最も小さい非正則素数とは何か?」
Ver.2.5: 2007, June 25
Ver.2.4: 2007, June 22
Ver.2.3: 2007, June 16
Ver.2.2: 2007, June 7
Ver.2.1: 2007, May 29
Ver.2.0: 2007, May 21
Ver.1.3: 2007, May 8
Ver.1.2: 2007, Apr. 27
Ver.1.1: 2007, Apr. 15
Ver.1.0: 2007, Jan. 11

Reg: 2006, Oct. 24
Title: The First Book
Method: webpage
Content:
https://math0.pm.tokushima-u.ac.jp/~hiroki/major/euler4.html
EP: 101
[EulerWS2012]

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